Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

Vì \(\frac{49}{50}

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}< 1\)

Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}< 1\)

=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}< 1\)

= \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{50}< 1\)

= \(\dfrac{50}{50}+\dfrac{-1}{50}< 1\)

= \(\dfrac{49}{50}< 1\)

Vậy \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}< 1\)

1/1.2 = 2 đã lớn hơn 1 rồi @@

Phần chứng tỏ quy đồng lên rồi tính là ra

Còn phần tính S thì áp dụng tính chất vừa chứng tỏ để tách ra

Kết quả là 49/50

49/50

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}< 1\) (đpcm)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{49}{50}\)

\(\Rightarrow\) Quy đồng phân số và 1 là : \(\frac{49}{50}\) và \(1\)

Giữ nguyên phân số \(\frac{49}{50}\)

Ta có : \(\frac{1}{1}=\frac{1.50}{1.50}=\frac{50}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{49}{50}< \frac{50}{50}\left(đpcm\right)\)

Ta có:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{49}{50}\)

Mà \(\frac{49}{50}< 1\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}< 1\)

Câu a: Không hỏi nên không trả lời

Câu b:Gọi d là ƯCLN của n và n+1

Ta có: n chia hết cho d

n+1 chia hết cho d

=>(n+1)-n chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy phân số n/n+1 là phân số tối giản

Câu c: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=\(1-\frac{1}{50}\)

Vì: \(1-\frac{1}{50}\)<\(1\)

Vậy:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)<\(1\)

1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50=1/26+1/27+...+1/50

=1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50

=(1/1+1/3+...+1/49)-(1/2+1/4+...+1/50)

=(1/1+1/2+1/3+...+1/49+1/50)-2(1/2+1/4+...+1/50)

=1/1+1/2+1/3+...+1/50-1-1/2-1/3-...-1/25

=1/26+1/27+...+1/50 (đpcm)

1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50=1/26+1/27+...+1/50

=1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50

=(1/1+1/3+...+1/49)-(1/2+1/4+...+1/50)

=(1/1+1/2+1/3+...+1/49+1/50)-2(1/2+1/4+...+1/50)

=1/1+1/2+1/3+...+1/50-1-1/2-1/3-...-1/25

=1/26+1/27+...+1/50 (đpcm)

Hình như sai đề rồi bạn ạ

what ....... what .......what 

1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50=1/26+1/27+...+1/50

=1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50

=(1/1+1/3+...+1/49)-(1/2+1/4+...+1/50)

=(1/1+1/2+1/3+...+1/49+1/50)-2(1/2+1/4+...+1/50)

=1/1+1/2+1/3+...+1/50-1-1/2-1/3-...-1/25

=1/26+1/27+...+1/50 (đpcm)

ỦNg hộ nhà mih lại cho !!!

1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50=1/26+1/27+...+1/50

=1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50

=(1/1+1/3+...+1/49)-(1/2+1/4+...+1/50)

=(1/1+1/2+1/3+...+1/49+1/50)-2(1/2+1/4+...+1/50)

=1/1+1/2+1/3+...+1/50-1-1/2-1/3-...-1/25

=1/26+1/27+...+1/50 (đpcm)

Ung ho nha mih lai cho